Bardzo ważne: Nierówność trygonometryczna SzymeQ: Rozwiąż nierówność: 3cos²x−sin²x−1>0 dla x∊ <0;2π> Rozwiązałem i doprowadziłem do postaci sin²x<¹₂, czyli −^√2₂<sinx<^√2₂ Po narysowaniu odczytałem z wykresu takie coś: x∊(−^π₄+2kπ,^π₄+2kπ)∪(^3π₄+2kπ,^5π₄+2kπ) a w odpowiedziach jest: x∊<0;^π₄)∪(^3π₄;^5π₄)∪(^7π₄;2π> Wiem że po narysowaniu moja odpowiedź pasuje, ale czy takie wypisywaniu wszystkich nawiasów, zresztą nie są wszystkie wypisane w odpowiedziach, bo tego nie da się zrobić jest poprawna? Czy moje rozwiązanie jest dobre, czy to błąd w książce? Bo odpowiedzi są podane w nawiasach bez dodawania okresu podstawowego (dla sinx=2kπ) Proszę od odpowiedz

marcin:

	√2
znaczy ja zredukowałem sinusa z jedynki trygonometrycznej i wyszedł mi cosx >
	2

i wychodzi jak w odpowiedziach

SzymeQ: Mam zestaw zadań i odpowiedzi szczegółowe za co dawane są punkty i ma wyjść sin²x<¹₂ i to jest na pewno dobrze nie chce mi się pisać tak dużo, a zresztą: 3cos²x−sin²x−1>0 3(1−sin²x)−sin²x−1>0 3−3sin²x−sin²x−1>0 3−4sin²x−1>0 poupraszczałem i przeniosłem na strony: −4sin²x>−2 /:(−4) sin²x<¹₂ czyli: −^√2₂<sinx<^√2₂ To jest całe rozwiązanie po mojemu, i zgadza się z odp. Chodzi mi głównie o te zbiory które podali w odpowiedziach bez uwzględnienia okresu podstawowego jest dobre czy złe bo mi się wydaje że to błąd w książce i tak nie można bo jest ogólnie bez sensu.

marcin: nie musisz dodawać okresu podstawowego bo masz podaną dziedzinę x∊ <0;2π>

SzymeQ: a sorki wielkie nie doczytałem dzięki wielki. Chwila nieuwagi i zadanie jest źle zrobione.

dgd: